法律解析：

同居生下的孩子抚养权的归属，需要综合多方面因素来判定，如孩子的年龄、双方的抚养能力和条件等。

同居关系所生子女的抚养权归属问题，与合法婚姻关系中子女抚养权的确定有相似之处，但也存在一些特殊情况。在确定抚养权时，法院通常会以子女的最佳利益为首要考虑因素。

对于年幼的孩子，特别是哺乳期内的婴儿，一般会判给母亲抚养，因为此时孩子对母亲的依赖更为强烈。但如果母亲存在不适合抚养孩子的情形，比如患有严重疾病、有虐待孩子的行为等，那么抚养权可能会判给父亲。

随着孩子年龄的增长，孩子的意愿也会被考虑在内。如果孩子已经能够表达自己的意愿，且其意愿具有合理性，法院也会予以尊重。

双方的抚养能力和条件也是重要因素。包括双方的经济状况、居住环境、教育背景、品德修养等。如果一方能够为孩子提供更稳定、更优越的成长环境和教育资源，那么在抚养权争夺中可能更具优势。

同时，法院还会考虑双方与孩子的感情基础以及既往对孩子的照顾情况等。如果一方在孩子成长过程中一直承担着主要的抚养责任，与孩子感情深厚，那么这也会对抚养权的归属产生影响。

总之，同居生下的孩子抚养权的判定是一个复杂的过程，需要综合考虑多方面的因素，以确保孩子能够在一个有利于其身心健康成长的环境中生活。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。