法律解析：

一般情况下，离婚时 2 岁宝宝跟随妈妈生活的可能性较大。

在处理后子女抚养权归属问题时，法院通常会以子女的最佳利益为首要考量因素。对于 2 岁的宝宝，从孩子的成长需求来看，这个阶段孩子通常更需要母亲的照顾和关爱。母亲在照顾幼儿的日常生活，如喂养、安抚等方面往往具有天然优势。但这并不意味着绝对会判给妈妈，具体情况还需要综合各种因素来判断。比如，母亲是否有稳定的经济收入来保障孩子的基本生活需求；母亲的生活环境是否有利于孩子的成长；母亲自身是否存在一些不利于孩子身心健康的因素，如不良嗜好、违法犯罪记录等。同时，父亲的情况也会被考虑在内，如果父亲能够提供更好的生活条件、更有利于孩子成长的环境，也可能获得抚养权。法院还会考虑父母双方的意愿，如果双方能够协商一致，且协商结果符合孩子的利益，法院通常也会尊重双方的意见。总之，离婚时 2 岁宝宝抚养权的归属需要综合多方面因素来确定，不能一概而论。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。