法律解析：

重婚罪立案后抓人时间并没有明确固定的期限。

重婚罪是指有配偶又与他人或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。一旦重婚罪立案，何时抓人会受到多种因素的影响。

案件的具体情况至关重要。司法机关需要进行充分的调查和证据收集，以确保证据确凿、充分，能够支持抓人行动。如果证据相对容易获取和核实，那么抓人可能会相对较快进行；但如果案件较为复杂，涉及到诸多证据的搜集和核实，可能需要较长时间来完成这些工作。

司法程序也会影响抓人时间。司法机关需要遵循法定的程序和规定，确保执法的合法性和公正性。在调查过程中，可能需要进行询问证人、鉴定等一系列工作，这些都需要一定的时间来完成。

犯罪嫌疑人的行踪和具体情况也会是一个因素。如果犯罪嫌疑人易于找到和控制，那么抓人可能会较为顺利和及时；但如果犯罪嫌疑人故意躲避或行踪不定，那么找到并抓人可能会面临一定困难，需要花费更多时间和精力。

需要强调的是，司法机关会在法律规定的框架内，尽快推进案件的处理，以维护法律的尊严和社会的公正。一旦证据充分且符合抓捕条件，就会依法采取抓人行动。同时，对于涉嫌重婚罪的情况，当事人应积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息和证据，以便案件能够得到妥善处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。