法律解析：

失踪人的财产由其财产代管人进行管理。

当一个人失踪后，其财产的处理是一个重要的法律问题。根据法律规定，失踪人的财产并非处于无人管理的状态。通常情况下，会设立财产代管人来负责管理失踪人的财产。

关于财产代管人的确定，一般是由失踪人的配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人来担任。如果对代管人有争议，或者没有合适的人选，那么可以由人民法院指定代管人。

财产代管人的职责主要包括妥善管理失踪人的财产，比如保管财产、收取债权、清偿债务等。代管人在管理财产时，应当尽到善良管理人的注意义务，不能随意处置财产，以保障失踪人的财产权益。

在代管期间，如果失踪人重新出现或者被确定其下落，那么代管人的职责终止。此时，应当将代管的财产及收益交还给失踪人或者其合法的继承人。

如果代管人在代管过程中存在故意或者重大过失导致财产损失的，应当承担相应的责任。

总之，对于失踪人的财产，法律有着明确的规定和程序来保障其财产的安全和合理管理，以维护各方的合法权益。这体现了法律的严谨性和公正性，确保在特殊情况下财产的处理能够依法依规进行。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第四十三条

财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。