法律解析：

没登记结婚不存在离婚一说，但可以就子女抚养权问题起诉。孩子抚养权的归属需综合多方面因素判定。

首先要明确，没有登记，在法律上不属于夫妻关系，不存在的问题。但对于非婚生子女，父母双方都有抚养的权利和义务。如果双方对孩子抚养权产生争议，可以向法院。

在判定孩子抚养权归属时，法院通常会考虑以下因素：孩子的年龄，年幼的孩子一般倾向于跟随母亲生活；双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、生活环境、教育背景等；孩子的意愿，对于有一定认知能力的孩子，其意愿也会被考虑；双方的品德和行为习惯等。

比如，若母亲有稳定的收入和良好的居住环境，能够给予孩子充分的关爱和照顾，而父亲的经济状况较差且经常出差无法照顾孩子，那么孩子判给母亲的可能性较大。又或者孩子已经较大，明确表示愿意跟随父亲生活，法院也会尊重孩子的意愿。

如果一方存在不利于孩子成长的情形，如虐待、遗弃、犯罪等，那么其获得抚养权的机会就会大大降低。总之，法院会以孩子的最佳利益为出发点，综合各种因素来确定抚养权的归属。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。