法律解析：

没登记结婚所生子女的抚养权归属，应根据子女的年龄、父母双方的具体情况等因素综合判定，以有利于子女身心健康成长为原则。

在处理非婚生子女抚养权问题时，法院通常会从以下几个方面进行考量。首先是子女的年龄，对于两周岁以下的婴幼儿，一般以随母亲生活为原则。这是因为该年龄段的孩子对母亲的依赖更强，由母亲抚养更有利于其成长。但如果母亲存在不适合抚养的情形，如患有严重疾病、不尽抚养义务等，则可能会判给父亲。

对于两周岁以上的未成年子女，会综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件。比如，哪一方的经济条件更好，能够为孩子提供更稳定的生活环境；哪一方有更多时间和精力照顾孩子；哪一方的教育背景更有利于孩子的教育等。

如果子女已满八周岁，还应当尊重其真实意愿。因为此时孩子已经有了一定的自主意识和判断能力，他们的意见在抚养权归属的判定中会占有重要分量。

无论抚养权归哪一方，另一方都享有探视权，并且应当承担相应的抚养费用，以保障孩子的基本生活和教育需求。在实际处理中，双方也可以通过协商的方式确定抚养权和抚养费等问题，达成一致意见后签订协议。如果协商不成，则只能通过诉讼途径由法院进行判决。总之，抚养权的确定应以孩子的最佳利益为出发点和落脚点。非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，其合法权益应得到充分保护。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。