法律解析：

学校小孩子打架受伤，赔偿责任的承担需根据具体情况确定，可能涉及侵权方监护人承担主要赔偿责任，学校在未尽到教育、管理职责时承担相应补充责任。

当学校小孩子打架导致受伤时，问题较为复杂。应由侵权方即实施伤害行为的小孩的监护人承担赔偿责任。这是基于监护人对被监护人的监护义务。监护人需对小孩的侵权行为负责，赔偿受伤孩子的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。

学校在此情况下也可能需要承担一定责任。如果学校没有尽到教育、管理职责，比如未能及时发现和制止打架行为，或者平时缺乏相关的安全教育等，那么学校需承担相应的补充责任。学校承担责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

在确定具体赔偿金额时，需要综合考虑受伤的严重程度、治疗费用、后续康复费用等因素。双方可以通过协商解决赔偿问题，如果协商不成，受伤方可以向法院。

为避免此类情况发生，学校应加强对学生的日常管理和安全教育，提高学生的规则意识和自我约束能力。家长也应教育孩子正确处理矛盾，避免暴力行为。总之，各方都应共同努力，营造一个安全、和谐的校园环境。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百九十九条

无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

第一千二百零一条

民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。