法律解析：

学校是否有责任需要根据具体情况来判断。

学生在放学路上打架受伤，学校是否承担责任不能一概而论，而要综合多方面因素进行考量。

如果打架事件完全发生在校外，且已经脱离了学校正常的管理时间和范围，学校通常难以直接承担责任。因为此时学生已经不在学校的实际监管之下，学校无法对校外发生的行为进行实时控制和干预。

如果学校在日常教育教学中存在一定的疏漏，比如没有对学生进行充分的安全教育，没有及时发现和处理学生之间存在的矛盾和冲突，导致学生在放学后发生打架事件，那么学校可能需要承担一定的间接责任。

另一方面，如果学校在放学时的组织管理上存在问题，例如没有合理安排学生离校秩序，或者没有及时通知家长来接学生，使得学生在校外处于一种无序状态，从而增加了打架事件发生的风险，那么学校也可能要承担相应责任。

如果学校在知晓学生打架受伤事件后，没有及时采取适当的措施，如通知家长、协助救治等，也可能会被认为在后续处理上存在一定的过错。

总之，判断学校是否有责任，需要具体分析打架事件的发生时间、地点、原因，以及学校在整个过程中的管理和教育行为等多方面因素。不能简单地认定学校一定有责任或者没有责任。

法律依据：

《民法典》 第一千一百九十九条

无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

第一千二百条

限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。