法律解析：

可以通过向医疗机构投诉部门、卫生行政部门或相关监管机构举报牙医操作不当。

当遇到牙医操作不当的情况时，有多种途径可以进行举报。可以向该牙医所在的医疗机构内部投诉部门反映情况。医疗机构通常都有处理患者投诉的机制，他们会对投诉进行调查和处理。

向当地的卫生行政部门举报也是一个重要的途径。卫生行政部门有监管医疗机构和医护人员的职责，他们会对举报进行严肃处理。在举报时，要尽可能详细地描述牙医操作不当的具体情况，包括时间、地点、经过等信息，以便相关部门进行准确的调查和判断。

还可以向相关的专业协会或学会举报。这些组织对行业内的专业行为有一定的规范和监督作用，他们也可能会对牙医的不当操作进行调查和处理。

在举报过程中，要注意保留相关的证据，如病历、诊断报告、照片、视频等。这些证据可以有力地支持举报的真实性和可靠性。同时，要保持冷静和理性，客观地陈述事实，避免情绪化的表达。

总之，通过合理合法的途径举报牙医操作不当，可以维护自身的合法权益，也有助于促进医疗行业的规范和健康发展。

法律依据：

《消费者权益保护法》第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。