如果遇到这种情况，可以向上级公安机关反映，或者通过合法的监督渠道来促使派出所依法处理。

当打人事件发生后拨打 110 报警两次，而派出所出警后却不处理，这是不符合正常执法程序的。应该明确派出所不处理的具体原因是什么。可能存在证据不足、案件复杂需要进一步调查等情况。但无论如何，派出所都应该向报案人说明情况并告知后续的处理流程。

如果派出所确实存在不作为的情况，当事人可以采取以下措施。其一，向该派出所的上级公安机关投诉，要求对该事件进行复查和监督，督促派出所依法履行职责。上级公安机关有责任对下级单位的执法行为进行监督和管理。其二，可以向当地的检察机关反映情况。检察机关作为法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督，确保其依法办事。

还可以通过一些合法的途径来表达诉求，比如向政府相关部门、人大代表等反映情况，寻求帮助和支持。同时，要注意保留好相关的证据和记录，包括报警记录、出警记录、与派出所沟通的记录等，这些都可能在后续的维权过程中起到重要作用。

在整个过程中，要保持理性和冷静，通过合法的途径来解决问题。要相信法律和执法机关会公正处理，维护公民的合法权益。

《治安管理处罚法》第一百一十二条

公安机关及其人民警察应当依法、公正、严格、高效办理治安案件，文明执法，不得徇私舞弊。

第一百一十四条

公安机关及其人民警察办理治安案件，应当自觉接受社会和公民的监督。

公安机关及其人民警察办理治安案件，不严格执法或者有违法违纪行为的，任何单位和个人都有权向公安机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告；收到检举、控告的机关，应当依据职责及时处理。