法律解析：

医疗纠纷有可能构成民事侵权。

医疗纠纷是指发生在医疗卫生、预防保健、医学美容等具有合法资质的医疗企事业法人或机构中，一方（或多方）当事人认为另一方（或多方）当事人在提供医疗服务或履行法定义务和约定义务时存在过失，造成实际损害后果，应当承担违约责任或侵权责任，但双方（或多方）当事人对所争议事实认识不同、相互争执、各执己见的情形。

在医疗纠纷中，是否构成民事侵权需要具体情况具体分析。民事侵权是指行为人因过错侵害他人的财产权利或人身权利并造成损害，依法应当承担民事责任的行为。如果医疗机构在医疗过程中存在过错，比如违反医疗操作规范、未尽到合理的注意义务等，并且该过错导致了患者的人身损害或财产损失，那么就可能构成民事侵权。

例如，医疗机构在手术中因疏忽大意导致手术器械遗留在患者体内，或者因误诊延误了患者的最佳治疗时机，造成患者病情加重甚至死亡等严重后果，这些情况都可能构成民事侵权。患者或其家属可以依据侵权责任法等相关法律法规，要求医疗机构承担相应的责任。

并非所有的医疗纠纷都一定构成民事侵权。有些医疗纠纷可能是由于医疗行为本身的风险、患者自身的病情发展等原因导致的，医疗机构可能并不存在过错。在这种情况下，就不能简单地认定为民事侵权。

总之，医疗纠纷是否构成民事侵权需要根据具体的事实和证据来判断。在处理医疗纠纷时，应当综合考虑医疗机构的过错程度、患者的损害后果等因素，以确定医疗机构是否应当承担民事侵权责任。同时，患者或其家属也应当通过合法的途径来维护自己的权益，如协商、调解、诉讼等。

法律依据：

《民法典》第一千二百一十八条

患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。

第一千二百一十九条

医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意；不能或者不宜向患者说明的，应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。

医务人员未尽到前款义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。