法律解析：

全责但无钱垫付时，可以考虑与受害方协商、申请保险公司先行垫付、寻求社会救助等方式来处理。

当处于全责却无钱垫付的情况，首先应积极与受害方进行沟通和协商。向其说明自身的经济状况，尝试达成一定的谅解和共识，看是否可以共同寻找解决办法，比如延迟支付部分款项等。

可以向自己所投保的保险公司申请先行垫付。许多保险公司都有相关的规定和流程，在符合条件的情况下，可以提前支付一定金额用于救治等费用。但需注意，保险公司的垫付通常有一定限额和条件，要详细了解相关政策。

如果情况确实非常困难，还可以考虑寻求社会救助渠道。比如向相关慈善机构、公益组织等求助，看是否能获得一定的资金支持。

同时，在处理过程中要注意保留好所有相关的证据和文件，包括事故责任认定书、医疗费用清单等。这对于后续可能出现的纠纷解决非常重要。

无论如何，都要积极面对和处理，不能逃避责任。尽可能地通过合法合理的途径来解决资金垫付问题，以保障受害方的合法权益，同时也维护自身的利益和声誉。

法律依据：

《中华人民共和国保险法》 第二十一条

投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。