法律解析：

法院终结执行结案通常会向相关当事人寄送文书。

当法院作出终结执行的决定后，一般会依法向案件的各方当事人，包括被告（被执行人）送达相应的法律文书。这样做主要有以下几个重要原因。这是保障当事人知情权的体现。被告作为案件的一方，有权知晓案件的执行进展和最终结果，以便其清楚自身的法律地位和权利义务。送达文书有助于明确案件的状态和法律后果。让被告了解到执行已经终结，以及终结的具体原因和依据。这对于维护司法程序的公正性和透明度至关重要。这也是法律程序完整性的要求。法院的每一个决定和行动都应当有相应的文书记录和送达，以确保整个司法过程的合法性和规范性。送达的方式通常会根据法律规定和具体情况选择合适的方式，如邮寄送达、直接送达等。在某些情况下，如果被告无法直接送达，法院可能会采取公告送达等其他方式，以确保法律文书能够有效地传达给被告。总之，法院终结执行结案后寄给被告文书是司法程序中的一个重要环节，对于保障当事人权益和维护司法公正具有重要意义。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百六十四条

有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：

（一）申请人撤销申请的；

（二）据以执行的法律文书被撤销的；

（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

（四）追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；

（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；

（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。