法律解析：

欠款人离世后，其欠款通常由遗产继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。

当欠款人离世后，关于其欠下的债务该由谁来偿还，需要根据具体情况进行分析。首先，要确定欠款人是否留有遗产。如果有遗产，那么人有义务在继承遗产的范围内承担债务的偿还责任。也就是说，继承人不能只继承遗产而不承担相应的债务。

在法律上，遗产应当优先用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么按照比例进行清偿。如果继承人放弃继承遗产，那么其通常无需承担债务。

此外，如果欠款人生前存在共同债务人，比如夫妻共同债务，那么另一方有义务继续偿还。如果是欠款人与他人的连带债务，那么其他连带债务人也需要承担相应的偿还责任。

需要注意的是，在处理这类问题时，要遵循法律程序和规定。债权人可以通过法律途径，如向法院，要求遗产继承人或其他相关人员承担还款责任。法院会根据具体情况进行判决和执行。

总之，欠款人离世后欠款的偿还问题较为复杂，需要综合考虑多种因素，以确定具体的偿还主体和责任。在任何情况下，都应该依据法律规定和程序来处理，以保障各方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。