子女监护人签名应签具有监护资格和权利的监护人的名字。

在涉及子女的相关事务中，监护人的签名具有重要的法律效力。确定签谁的名字，首先需要明确谁是子女的合法监护人。

一般来说，未成年人的父母是其当然的法定监护人。如果父母双方都健在且具有监护能力，那么通常情况下，父母中的任何一方都可以签名。但在某些特殊情况下，比如父母双方已经，并且对子女的监护权有明确的约定或判决，那么应当由获得监护权的一方签名。

如果父母一方死亡或者丧失监护能力，那么另一方则成为子女的唯一监护人，签名应由这一方来完成。

除了父母之外，在特定条件下，其他亲属或者经指定的个人、组织也可能成为监护人。比如，在父母无法履行监护职责的情况下，经过法定程序指定的祖父母、外祖父母、兄姐等亲属，或者经过相关部门指定的其他符合条件的个人或组织。此时，签名就应由被指定的监护人签署。

需要注意的是，监护人在签名时，应当是基于对子女利益的充分考虑，并且签名所代表的行为和决定应当符合法律规定和公序良俗。如果监护人滥用监护权，损害子女的合法权益，相关法律将对其进行约束和制裁。

总之，子女监护人签名应当签具有合法监护资格和权利的人的名字，以确保所签署的内容在法律上是有效的，并且能够最大程度地保障子女的权益。

《中华人民共和国民法典》 第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。