法律解析：

一方离婚证丢失可以到婚姻登记机关申请补办。

当一方证丢失时，补办是可行的。具体的补办流程如下。首先，当事人应持本人的身份证、户口簿，向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关会对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发离婚证。在这个过程中，需要注意的是，当事人亲自到婚姻登记处提出申请是必要的。

如果当事人因故不能到婚姻登记处申请补领婚姻登记证，有档案可查且档案信息与身份信息一致的，可以委托他人办理。委托办理应当提交当事人的户口簿、身份证和经公证机关公证的授权委托书。委托书应当写明当事人姓名、身份证件号码、办理婚姻登记的时间及承办机关、目前的婚姻状况、委托事由、受委托人的姓名和身份证件号码。受委托人应当同时提交本人的身份证件。

此外，婚姻登记档案遗失的，当事人应提交能够证明其婚姻状况的证明。户口簿上夫妻关系的记载、单位、村（居）民委员会或者近亲属出具的写明申请人婚姻状况的证明可以作为申请人婚姻状况证明使用。

补办离婚证虽然可能会花费一些时间和精力，但对于有需要的人来说是非常重要的。它可以在很多方面起到关键作用，比如在办理某些手续或证明婚姻状况时。所以，一旦发现离婚证丢失，应尽快按照规定的程序进行补办。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。