法律解析：

如果丈夫有外遇但不肯离婚，首先要保持冷静，收集证据，与丈夫进行深入沟通，也可以寻求亲友的支持和帮助。若沟通无果，可通过法律途径来维护自己的合法权益。

当遭遇丈夫有外遇且不肯的情况时，这无疑是一场令人痛苦和困惑的困境，但保持冷静和理智是解决问题的关键第一步。

收集证据至关重要。这包括丈夫与第三者的通信记录、亲密照片、共同出行的证据等等。这些证据不仅能在后续的沟通和解决问题中起到一定的作用，也能为可能的法律程序提供支持。

尝试与丈夫进行深入且诚恳的沟通是必要的。选择一个适当的时机和环境，心平气和地表达自己的感受、痛苦以及对这段婚姻的期望和担忧。了解丈夫不肯离婚的原因，看是否存在挽回的可能。但在沟通中，要坚定自己的立场和底线，让丈夫清楚认识到他的错误行为所带来的严重后果。

在此过程中，不要忽视亲友的力量。向亲近的朋友和家人倾诉，他们能提供情感上的支持和实际的建议。他们的经验和看法或许能为提供新的思路和解决办法。

如果经过多次努力沟通，丈夫仍然拒绝改变且不肯离婚，那么通过法律途径来解决可能是最后的选择。可以向专业的咨询，了解自己在法律上的权利和可行的解决方案。比如，在财产分割、子女抚养权等方面，法律会根据具体情况做出公正的裁决。

总之，面对这样的困境，要勇敢地面对，坚定地维护自己的尊严和权益，相信通过合理的方式和努力，一定能够走出困境，迎来新的生活。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。