一、醉驾被判拘役一个月是否能保留公职

醉驾被判拘役一个月通常不能保留公职。

公职人员一旦因醉驾被追究刑事责任，其所在单位往往会依据相关规定和纪律要求，给予相应的处分，一般会作出开除公职的决定。因为公职人员应当遵守，维护公职人员的形象和声誉。醉驾行为严重违反法律规定，损害了公职队伍的严肃性和公信力。

虽然不同地区、不同单位可能在具体执行上存在一定差异，但总体而言，因醉驾被判刑这种较为严重的违法违纪行为，会对公职身份产生重大影响，保留公职的可能性极小。具体情况还需结合所在单位的规章制度以及当地的相关政策来综合判断，但从普遍的法律和纪律原则来看，很难继续保留公职。

二、醉驾没有谅解书能吗怎么办

醉驾涉嫌。没有谅解书也有可能取保候审。根据法律规定，对于可能判处、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的、被告人，可以取保候审。

醉驾案件中，即便没有谅解书，如果符合上述条件，犯罪嫌疑人可以向办案机关提出取保候审申请，并提交相关证明材料。办案机关会综合考虑各种因素进行审查决定是否批准取保候审。比如犯罪嫌疑人的身体状况、是否有固定住所和稳定收入、是否具备悔罪表现等。若最终获得批准，需按照规定缴纳或提供保证人，遵守取保候审期间的各项规定，随传随到，等待案件进一步处理。

三、醉驾检察院建议量刑45天能吗

醉驾检察院建议量刑45天，存在适用缓刑的可能性，但不能一概而论。

根据法律规定，适用缓刑需满足一定条件。首先，犯罪分子需被判处拘役、三年以下有期徒刑。检察院建议量刑45天，符合这一条件。其次，犯罪情节较轻，醉驾行为未造成严重后果，如未发生、未对他人人身财产造成重大损失等。再者，有悔罪表现，包括如实供述犯罪事实、积极赔偿被害人损失（如有）、自愿接受处罚等。最后，宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，比如醉驾者平时表现良好，在社区中无不良记录、无再犯危险等。

若满足上述条件，在综合考量后，有可能判处缓刑。但最终是否能缓刑，需由法院依据具体案件情况进行判断和裁决。

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