根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在不续签劳动合同的情况下，应当出具不续签劳动合同证明。不续签劳动合同证明是指用人单位在劳动合同期满或者解除劳动合同后，不再与劳动者续签劳动合同的情况下，出具证明以便劳动者申请失业保险、社会救助等相关事宜。

根据《中华人民共和国劳动法》规定：“用人单位与劳动者解除劳动合同，应当出具证明。”因此，如果用人单位与劳动者解除劳动合同后，不再与劳动者续签劳动合同，用人单位应当出具不续签劳动合同证明，以便劳动者申请失业保险、社会救助等相关事宜。

综上所述，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在不续签劳动合同的情况下，应当出具不续签劳动合同证明。