起诉子女的抚养权应当向被告住所地法院提起诉讼。

根据法律规定，公民提起的民事诉讼由被告居住地人民法院管辖;被告居住地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

同一诉讼中的几名被告居住地，经常居住在两个以上人民法院管辖范围内的，每个人民法院都有管辖权。

离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商失败，就需要法院作出判决。法院一般按照有利于孩子成长的原则判决抚养权归属:主要考虑以下因素:学历、工作、收入、年龄、家庭环境、孩子的年龄等。

法律依据：

《民事诉讼法》第二十二条

对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。

同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。