一、能否变更涉外离婚的子女抚养权

是可以的，但是必须要在符合规定情况下，才能对子女抚养权进行变更。

二、什么样的情况下才能变更子女抚养权

父母离婚后，可以变更抚养权的情况：

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。

三、如何变更抚养权呢?

父母双方离婚后，在一定条件下，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法予以变更。

孩子抚养的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予;二是一方要求变更。

应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。这是因为，这一在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。

因此，如果夫妻一方在离婚后想变更孩子的抚养权，如果通过提起变更抚养权诉讼，需要具备以上几个可以变更抚养权的情况之一，如有其他法律认可的证据和材料同样可以提起诉讼。当然，夫妻双方也可以先协商，看能否通过协议变更孩子抚养权。

经过上文的解答，相信大家此时已经比较清楚在什么情况下是可以变更子女抚养权的吧。不过需要注意的时候，在变更子女抚养权的时候也是有一定程序的，具体内容可以从上文章进行了解。如果您在细节方面还有不清楚的可以登陆合飞律师网网站在线咨询相关专业律师，他们会针对您的具体情况为您解除疑惑。