一、协议离婚没有抚养费可以起诉补回吗

协议离婚时约定没有抚养费，后续在一定情形下是可以起诉要求补回的。

一方面，如果出现了重大的情势变更。例如，孩子突发重大疾病、费用大幅增加等，导致抚养孩子一方的经济负担明显加重，而原定不支付抚养费的约定已无法满足孩子正常的生活、教育、医疗等需求，那么抚养孩子一方可以以孩子名义起诉要求对方支付抚养费。

另一方面，如果不支付抚养费一方的经济状况发生显著变化，比如收入大幅增加，从公平和保障孩子权益角度出发，抚养孩子一方也可尝试起诉要求对方支付抚养费。

不过，在起诉时需要准备充分的证据。比如孩子医疗费用的票据、教育费用的凭证等，用以证明抚养孩子的实际支出增加且自身难以承担；或者提供对方收入增加的相关证据等。法院会综合考虑各种因素，依据具体情况判定是否支持补回抚养费的诉求。

二、没有可以起诉吗

在未离婚的情况下，通常不能单独起诉抚养权。原因主要有以下几点：

一是从法律关系角度看，夫妻双方在婚姻关系存续期间，对子女都有抚养教育的权利和义务，这种权利义务是基于婚姻家庭关系自然产生的。只要婚姻关系未解除，双方共同对子女行使抚养权利、履行抚养义务，不存在一方单独争取抚养权的基础。

二是从司法实践来看，法院一般不会受理未离婚状态下单纯的抚养权诉讼。因为在婚姻关系持续期间，家庭关系相对稳定，夫妻双方共同抚养子女是常态。若一方认为另一方在抚养子女方面存在问题，可通过协商、家庭调解等方式解决，或者在离婚诉讼中一并提出抚养权的诉求。

不过，如果存在特殊情况，比如一方存在严重虐待、遗弃子女等危害子女身心健康的行为，另一方可以向法院申请变更子女的直接抚养关系，以保障子女的合法权益。但这也并非单纯的抚养权诉讼，而是基于特殊情形下对安排的一种司法救济。

三、女方第二次需要给抚养费吗

女方第二次起诉离婚时，是否需要给抚养费，需分情况来看。

若离婚后孩子由男方直接抚养，女方作为不直接抚养孩子的一方，通常是需要支付抚养费的。根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因婚姻关系的解除而消除。抚养费的支付是为了保障子女在生活、教育、医疗等方面的基本需求，使其能健康成长。具体的抚养费数额，一般会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。

若在离婚时双方协商一致，女方无需支付抚养费，且该约定不损害子女利益，同时具备可执行性，那么女方可以按照约定不支付抚养费。但如果后续子女的生活状况发生重大变化，比如出现重大疾病、教育费用大幅增加等，男方可以以子女名义要求女方支付相应的费用。

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