欠债人死亡其家人有责任还清债务吗

不一定。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

根据最高人民关于适用《中华人民共和国》若干问题的解释(二)第二十四条：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按处理。但夫妻一方能够证明债权人与明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。

另外，根据《中华人民共和国》：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

法律规定

《民法典》

第一千一百六十一条　【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

欠债人死亡后其家人如果继承到了欠债人的遗产的话，自然是需要承担欠债人的债务的，债权人也有权跟其家人追债。欠债人死亡其家人不肯承担这笔债务偿还的责任债权人该怎么做，想要争取权益的人可以找合飞律师网律师进行询问。