一、没有签订劳动合同可以申请吗

根据我国现行有效的《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的明确规定，用人单位在雇佣劳动者后，若未能在一个月内与其签订书面劳动合同，或者劳动合同期限跨越了一年但仍未签订，那就必须按月向劳动者支付两倍于正常工资标准的薪酬。

这就意味着，倘若农名工和其工作机构之间并未签署书面劳动合同，并且用人单位在雇佣劳动者之后的一个月内没有履行该义务，那么农名工有权要求用人单位按照法律规定支付双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果农民工与用人单位之间未签订书面劳动合同，且用人单位自用工之日起超过一个月，那么农民工可以要求用人单位支付双倍工资。

二、没有劳动合同可以要双倍工资吗

依据我国现行的《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条之相关规定，当用人单位从实际开始雇佣劳动者之日起，超过一个月但在一年内还未与劳动者签署书面劳动合同时，则应当按月向劳动者支付两倍于其正常薪酬的报酬。

鉴于此，如若农民工同其所服务的用人单位尚未缔结书面劳动合同，并且用人单位从正式录用员工之日起已经过了一个月以上，那么农民工有权向用人单位提出请求，要求其支付双倍的工资作为补偿。