一、签订无固定期限劳动合同的好处有何种

签订无固定期限劳动合同，对劳动者和用人单位都有诸多好处：

对于劳动者而言：

（一）职业稳定性强。无固定期限劳动合同不存在到期终止的问题，除非出现法定解除情形，用人单位不得随意辞退劳动者，劳动者可长期稳定地在单位工作，无需频繁面临失业和重新找工作的困扰。

（二）保障劳动者权益。劳动者能更安心地为企业贡献力量，也能更好地规划自己的职业发展和生活，在工资待遇、福利等方面也更有保障。

对于用人单位来说：

（一）利于维持员工队伍稳定。减少员工频繁流动带来的招聘、培训等成本，有利于企业积累人力资源，培养忠诚度高、经验丰富的员工队伍。

（二）提升企业凝聚力。员工的稳定性增强，能促使员工与企业共同发展，提高员工的工作积极性和创造力，进而提升企业的竞争力和经济效益。

总之，签订无固定期限劳动合同有助于构建和谐稳定的劳动关系，实现劳动者与用人单位的双赢。

二、签订的中约定培训期限是否合法

劳动合同中约定培训期限是合法的，但需符合相关法律规定。

一方面，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期，也就是培训期限。服务期的约定旨在保障用人单位在对劳动者进行投入培训后，能获得相应的回报，劳动者在服务期内有义务为用人单位服务。

另一方面，对于培训期限的约定也有一定限制。约定的服务期不能过长，应根据培训的实际情况合理确定。同时，用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。例如，培训费用为6万元，约定服务期为3年，若劳动者履行1年后离职，违约金最多为4万元。

此外，若用人单位没有提供专项培训费用进行专业技术培训，单纯约定培训期限和违约金条款，这种约定是无效的。总之，劳动合同中约定培训期限在符合法律规定的前提下是合法有效的。

三、签订劳动合同后在协商签订补充协议是否是可以的

签订劳动合同后，双方协商签订补充协议是可以的。

从法律层面来看，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。而在实际履行过程中，可能会出现一些在签订劳动合同时未预见或未明确约定的情况。例如，企业因业务调整需要变更员工的工作岗位、工作地点等，或者因国家政策调整、行业发展等因素需要对薪酬福利等条款进行补充或变更。

补充协议的签订需遵循平等自愿、协商一致的原则。双方应就需要补充约定的事项进行充分沟通，明确各自的权利和义务。补充协议的内容不得违反的强制性规定，且应与原劳动合同的主旨和精神保持一致。

补充协议一旦依法签订，就与原劳动合同具有同等的法律效力，对双方均具有约束力。双方应当按照补充协议的约定履行各自的义务，如有违反，应承担相应的法律责任。

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