一、能否在分期还款首期违约时提起诉讼

一般情况下，仅分期还款首期违约通常不宜立即提起诉讼。首先，在合同约定中，可能会有一定的宽限期供债务人调整还款安排，若在宽限期内未还款再考虑诉讼更为适宜。其次，从诉讼成本和效率角度看，一次性因首期违约就提起诉讼，可能会耗费较多的司法资源和时间成本，对于双方来说都未必是最经济的方式。最后，在实际操作中，通常会先尝试与债务人进行沟通协商，督促其履行还款义务，只有在债务人拒绝协商或经协商仍无法解决问题时，才考虑通过诉讼途径来维护自身合法权益。但具体情况还需根据合同约定及实际情形来综合判断。

二、能否通过改变管辖

债权转让原则上不能直接改变管辖。管辖通常是根据法律规定的管辖原则来确定的，如合同履行地管辖、被告住所地管辖等。债权转让只是债权主体的变更，并不影响合同的基础法律关系和原有的管辖约定。

然而，如果债权转让后，新的与债务人就管辖问题达成了新的协议，且该协议符合法律规定，那么可以按照新的协议确定管辖。

另外，在某些特殊情况下，法律可能会对管辖进行特殊规定。例如，涉及专属管辖的案件，即使债权发生了转让，也应当由特定的管辖。

总之，一般情况下债权转让不改变管辖，但存在特殊情况和双方达成新协议的情形时，管辖可能会发生变化。

三、能否在分期还款首期违约时提起诉讼请求

一般情况下，仅在分期还款首期违约时，通常不宜直接提起诉讼请求。首先，分期还款通常有合同约定的还款期限和违约责任等条款，应先依据合同约定进行催告等程序，给对方一定的宽限期以履行还款义务。其次，若直接提起诉讼，可能会增加诉讼成本和时间成本，且不一定能立即实现债权。最后，在经过催告等程序后，对方仍不履行还款义务，此时可以根据具体情况决定是否提起诉讼，以维护自身的合法权益。但如果违约行为特别严重，如恶意欺诈等，也可以考虑直接提起诉讼。

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