在我国法律体系中，非婚生育孩子的抚养权问题同样受到法律的保护和规范，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，父母双方都有抚养和教育子女的权利和义务，如果父母双方就非婚生子女的抚养权问题发生争议，可以协商解决，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决抚养权归属。

建议参考：

在处理非婚生育孩子的抚养权问题时，父母双方应首先考虑孩子的最佳利益，尽量通过协商达成一致意见，如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益，父母双方在处理此类问题时，应尽量避免采取极端手段，以免对孩子的身心健康造成不利影响。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以歧视，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”

小编总结：

非婚生育孩子的抚养权问题在法律上是有明确规定的。《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，父母双方都有抚养和教育子女的权利和义务，在实际操作中，建议父母双方首先尝试通过协商解决抚养权问题，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，在处理此类问题时，应优先考虑孩子的最佳利益，并尽量避免采取极端手段。