变更抚养权判决书多久下来，需要根据具体情况而定，一般需要经过以下几个阶段：

一、起诉阶段

当事人向法院提起变更抚养权的诉讼，法院受理后会安排开庭审理。开庭时间一般会根据法院的排期以及案件的复杂程度而定，通常需要几个月到半年不等。

二、审理阶段

开庭后，法院会对双方进行质证和询问，并根据提供的证据和双方辩论情况进行审理。审理时间根据案件的复杂程度而定，一般需要几个月的时间。

三、判决阶段

法院对案件进行审理后，会根据查明的事实和适用的法律做出判决。判决前需要经过合议，一般需要1-2个月左右。

变更抚养权判决书多久下来，需要根据具体案件的情况而定，一般需要几个月到半年甚至更长的时间。

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