建设银行信用卡逾期后是可以协商的，当你无法按时偿还信用卡欠款时，你可以主动联系建设银行信用卡客服中心，说明你的情况，并提出协商还款的申请，建设银行会根据你的具体情况，如逾期金额、逾期时间、收入状况等，来评估你的还款能力和信用状况，并与你协商制定一个合理的还款计划。

建议参考：

1、及时沟通：在逾期后，尽快与建设银行信用卡客服中心联系，说明你的情况，并提出协商还款的申请。

2、提供相关证明：在协商还款时，你需要提供相关证明，如收入证明、失业证明、疾病证明等，以证明你的还款能力和信用状况。

3、制定合理的还款计划：在与建设银行协商还款时，你需要制定一个合理的还款计划，确保你能够按时偿还欠款。

4、遵守还款计划：一旦与建设银行协商制定了还款计划，你需要严格遵守还款计划，按时偿还欠款，以避免产生更多的逾期费用和不良信用记录。

相关法条： 《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

小编总结： 建设银行信用卡逾期后是可以协商的，但需要你及时与银行客服中心联系，并提供相关证明，制定合理的还款计划，并严格遵守还款计划，你也需要了解相关的法律法规，以保护自己的合法权益。