当您发现自己信用卡逾期一个月且无力偿还时，首先应该做的是尽快与发卡银行联系，说明您的财务状况，并寻求可能的还款解决方案，银行可能会提供延期还款、分期还款或者减免部分利息等选项，如果您的逾期行为是由于不可抗力或其他正当理由导致的，您可能需要提供相关证明并申请免除部分责任，您也可以尝试提出停息挂账的申请，但这通常需要银行的同意，并且可能会影响您的信用记录。

建议参考：

在处理信用卡逾期问题时，务必保持诚实和积极的态度，与银行保持良好的沟通，并提供必要的证明文件，您可以寻求专业的法律咨询，以便更好地了解您的权利和义务，以及可能的法律后果，您可以考虑咨询信用咨询服务，以制定合理的还款计划。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”

《中华人民共和国商业银行法》第七十条：“商业银行因借款人未按照约定的期限返还借款的，有权要求借款人支付逾期利息。”

《中华人民共和国银行业监督管理法》第三十六条：“银行业监督管理机构对银行业金融机构的业务活动及其风险状况进行监督检查，依法查处违法行为。”

小编总结：

如果您发现自己无法按时偿还信用卡债务，应立即与银行沟通，并寻求合适的解决方案，保持与银行的良好沟通，及时提供必要的信息和证明，有助于您获得延期还款或分期还款的机会，了解相关的法律规定和您的权利义务，可以为您提供更明确的指导，逾期还款可能会对您的信用记录产生不利影响，及时解决问题是非常重要的。