当遇到有人不履行赡养义务时，你可以考虑通过法律途径来解决，你需要收集相关证据，例如对方拒绝支付赡养费的书面通知或声明、证人证言等，你可以向当地法院提起诉讼，要求对方支付赡养费，在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的违法行为，并请求法院判决对方支付赡养费。

建议参考：

1、寻求法律援助：如果你不确定如何起诉或需要更专业的法律建议，可以咨询当地的法律援助机构或律师。

2、了解法律程序：在起诉之前，了解当地的法律程序和要求，以便更好地准备诉讼。

3、合理要求赡养费：在起诉时，你需要合理地要求赡养费，以确保自己和家人的生活需要得到满足。

4、考虑和解：在起诉之前，你可以考虑与对方进行和解，以避免不必要的法律纠纷和费用。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

小编总结：

不给赡养费是一种违法行为，你有权通过法律途径来维护自己的权益，在起诉之前，你需要收集充分的证据，并了解当地的法律程序和要求，如果你不确定如何起诉或需要更专业的法律建议，可以咨询当地的法律援助机构或律师，你也可以考虑与对方进行和解，以避免不必要的法律纠纷和费用。