催收机构在追讨债务时，确实有权联系债务人的紧急联系人，但这种行为是否违法则取决于具体情况，如果催收机构在合法的范围内进行催收，即遵循相关法律法规，不采取非法手段，如骚扰、威胁、恐吓等，那么给紧急联系人打电话通常是允许的，如果催收行为超出了法律允许的范围，比如未经债务人授权，频繁骚扰紧急联系人，或者使用非法手段进行催收，那么这种行为就可能构成违法行为。

建议参考：

如果您是债务人，遇到催收机构打电话给您的紧急联系人，建议您了解相关法律法规，确认催收行为是否合法，如果不合法，您可以向相关监管部门投诉，或者寻求法律援助，保护自己的合法权益，如果您是紧急联系人，您也可以拒绝未经授权的电话，必要时可以报警处理。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》规定了债务人应当履行债务的义务，同时对债权人和债务人的权利义务进行了规定，在合法催收的前提下，债权人可以采取包括但不限于电话催收、书面催收等方式，如果债权人采取非法手段，如骚扰、威胁、恐吓等，那么这种行为是违法的。

小编总结：

催收打电话给紧急联系人是否违法，需要具体情况具体分析，在合法范围内进行催收是允许的，但如果超出了法律允许的范围，那么这种行为就是违法的，如果您发现自己是受害者，可以采取相应的法律措施保护自己的权益，建议催收机构在进行催收时，遵守法律法规，避免违法行为的发生。