法律解析：

提前退房房东不给退押金，可以通过协商、第三方调解、申请仲裁或提起诉讼等方式解决。

首先要明确，在提前退房的情况下，房东是否应退还押金需要依据租赁合同的具体约定。如果合同中明确规定提前退房押金不予退还，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么房东按照合同约定行事，有一定的合理性。但如果合同没有相关约定，或者约定不清晰，情况则有所不同。

当遇到房东不给退押金的情况，协商是首要的解决方式。可以与房东进行友好沟通，说明提前退房的原因，争取房东的理解。例如，是因为工作地点变动、家庭原因等不可抗因素导致不得不提前退房。通过真诚的交流，有可能让房东退还部分或全部押金。

若协商不成，可以寻求第三方调解。比如请求当地的居委会、街道办事处或者房地产中介协会等机构介入。这些机构通常具有一定的调解经验和公信力，能够在中间起到协调作用，促使双方达成一个都能接受的解决方案。

如果合同中约定了仲裁条款，还可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有高效、专业的特点，其裁决具有法律效力。申请仲裁时，需要准备好相关的证据，如租赁合同、支付押金的凭证、与房东的沟通记录等。

若以上方法都无法解决问题，可以向人民法院。诉讼是一种较为严肃的解决方式，需要耗费一定的时间和精力。在诉讼过程中，要充分准备好证据，证明自己的主张。比如，如果提前退房是因为房屋存在质量问题影响正常居住，就要提供相关的证明材料，如房屋损坏的照片、维修记录等。通过法律途径，维护自己的合法权益，要求房东退还押金。

法律依据：

《民法典》 第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

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