劳动能力鉴定申请后，收到通知书的时间并无统一明确的法定时长，一般情况下，劳动能力鉴定委员会会在收到申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时可延长30日。在作出鉴定结论前，会提前以通知书等形式告知申请人鉴定的时间、地点等相关信息，实际收到通知书时间各地可能存在差异。

劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，对于工伤职工等确定权益至关重要。依据《工伤保险条例》规定，设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。这意味着从申请到最终出鉴定结论的时间最长可能达到90日。

在实际操作中，劳动能力鉴定委员会在安排鉴定前会通知申请人具体的鉴定时间和地点等信息。通常，在鉴定时间前一段时间就会发出通知书。不过，不同地区的劳动能力鉴定委员会工作流程和效率有所不同，通知书的发出时间也会有所差别。一些地区劳动事务相对较少、工作效率较高，可能在申请提交后的较短时间内，比如12周就会发出鉴定通知书；而在一些业务量大、流程相对复杂的地区，可能需要等待较长时间，甚至接近法定的60日才会收到通知。

如果遇到特殊情况，如鉴定专家资源不足、需要补充材料等，也可能导致通知书发出时间延迟。为了确保能及时了解申请进度和收到通知书，申请人可以主动与劳动能力鉴定委员会联系，咨询相关情况。同时，要按照要求准备好所需材料，避免因材料问题影响鉴定流程。

《工伤保险条例》 第二十五条

设区的市级劳动能力鉴定委员会收到劳动能力鉴定申请后，应当从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取3名或者5名相关专家组成专家组，由专家组提出鉴定意见。设区的市级劳动能力鉴定委员会根据专家组的鉴定意见作出工伤职工劳动能力鉴定结论；必要时，可以委托具备资格的医疗机构协助进行有关的诊断。

设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。劳动能力鉴定结论应当及时送达申请鉴定的单位和个人。