出纳私自挪用公款是违法行为，应根据具体情况进行处理，可能涉及刑事处罚、民事赔偿以及单位内部的纪律处分等。

出纳私自挪用公款是严重违反法律和职业道德的行为。一旦发现这种情况，单位应立即采取措施，如停止该出纳的职务，进行内部调查核实具体的挪用金额和情节。

从法律层面来看，挪用公款可能构成刑事犯罪。根据挪用公款的数额、用途、时间等因素，可能会被追究相应的刑事责任。司法机关会介入调查，依法进行审理和判决。如果构成犯罪，出纳将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等刑罚。

同时，单位作为受害方，可以通过法律途径要求出纳返还挪用的公款，并可能要求赔偿因此造成的经济损失。

在单位内部，也应当按照相关的规章制度，对出纳进行纪律处分，如开除、降职等。单位还需要对财务管理制度进行审查和完善，以防止类似情况的再次发生。

对于其他员工来说，这也是一个警示，提醒大家要严格遵守法律法规和单位的规章制度，保持职业操守。单位也应加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平。总之，对于出纳私自挪用公款的行为，必须严肃对待，依法依规进行处理，以维护单位的合法权益和正常的经济秩序。

《中华人民共和国刑法》第三百八十四条

国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

挪用用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，从重处罚。