多年未签订劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位超过一年未与劳动者签订书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

在这种情况下，劳动者可以主张的主要包括以下方面：

首先是双倍工资差额。从应当签订劳动合同而未签订的第二个月起至满一年的这期间，用人单位需支付双倍工资。

如果因为未签订劳动合同导致劳动者的其他合法权益受到损害，比如加班工资、社保待遇等，劳动者也有权要求赔偿。

劳动者还可以根据具体情况，要求用人单位承担其他法律责任。

需要注意的是，劳动者主张权利应注意时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

劳动者在遇到多年未签订劳动合同的情况时，应及时收集相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系和工作时间等事实。同时，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。