子女监护人签名通常签法定监护人的名字。

监护人是对无民事行为能力和限制民事行为能力的人（如未成年人或精神病人）的人身、财产和其他合法权益负有监督和保护责任的人。在涉及子女的事务中，监护人签名具有重要意义。

一般情况下，对于未成年子女，其父母通常是法定监护人。如果父母双方都在世且具备监护能力，那么签名可以是父亲或母亲的名字。在某些特殊情况下，比如父母一方去世、丧失监护能力或被剥夺监护权等，那么由另一方担任监护人并签署相关文件。

当父母双方无法履行监护职责时，可能会由其他亲属、指定监护人或相关机构担任监护人，此时签名就应该是实际承担监护责任的人的名字。

在具体的情境中，例如学校的相关文件、医疗同意书等，要求监护人签名是为了确保对子女的权益和决策负责。签名的监护人需要根据实际情况，以负责的态度进行签署。

监护人的签名不仅代表着对具体事务的认可，也意味着承担相应的法律责任。如果监护人未能履行好监护职责，可能会面临法律后果。因此，在签署任何涉及子女的文件时，监护人都应该认真考虑，确保自己的行为符合子女的最佳利益。

总之，子女监护人签名应是具备法定监护资格且实际履行监护职责的人的名字。

《中华人民共和国民法典》 第二十八条

无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。