在离婚案件中，法律通常会规定一方在某些情况下需要向另一方支付赔偿，如果一方拒绝遵守法律规定的赔偿义务，可能会面临以下后果：

1、法律责任：拒绝法律赔偿可能会导致法律责任的产生，包括被起诉、被判决支付赔偿以及可能面临罚款等。

2、信用记录受损：不遵守法律赔偿规定可能会对个人的信用记录产生负面影响，这可能会影响到未来的借贷、租房等方面。

3、财产分割不利：在离婚财产分割中，拒绝法律赔偿可能会对个人的财产权益产生不利影响，法院可能会根据具体情况调整财产分割，以确保公平合理。

4、社会评价下降：拒绝法律赔偿的行为可能会引起社会的负面评价，对个人的声誉和形象造成损害。

建议参考：

1、了解法律规定：在离婚前，了解相关法律规定是非常重要的，咨询专业律师，确保自己的权益得到充分保护。

2、协商解决：尽量通过协商解决赔偿问题，避免走上法律途径，可以与对方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

3、遵守法律程序：如果已经进入法律程序，要遵守法院的规定和判决，按时履行赔偿义务。

4、寻求法律援助：如果对法律程序或赔偿问题感到困惑，可以寻求法律援助，获得专业的法律建议和指导。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定：离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决，对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

小编总结：离婚时拒绝法律赔偿可能会带来严重的后果，包括法律责任、信用记录受损、财产分割不利等，在面对离婚和赔偿问题时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和义务，并尽量通过协商解决，遵守法律程序，按时履行赔偿义务，是维护自己合法权益和良好社会形象的重要举措。