无过错方提出离婚在特定情况下是可以申请赔偿的。

在案件中，无过错方是否可以申请，需要根据具体情况来判断。根据我国相关法律规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚的；（二）有配偶者与他人同居的；（三）实施家庭暴力的；（四）虐待、遗弃家庭成员的。如果存在这些情形，无过错方在离婚时可以依法申请赔偿。

这是因为上述行为严重违反了夫妻之间的忠实义务和家庭伦理道德，对无过错方造成了极大的身心伤害。例如，重婚和有配偶者与他人同居，严重破坏了婚姻关系的唯一性和排他性；家庭暴力和虐待、遗弃家庭成员则直接侵害了无过错方的人身权利和健康。在这种情况下，法律赋予无过错方申请赔偿的权利，既是对过错方行为的一种制裁，也是对无过错方的一种保护和救济。

需要注意的是，无过错方要申请赔偿，必须提供充分的证据来证明对方存在上述过错行为。证据可以包括但不限于：证、重婚或同居的证据（如照片、视频、证人证言等）、家庭暴力的报警记录、医院诊断证明、相关聊天记录等。同时，申请赔偿的请求应当在中一并提出，如果在离婚后才发现对方存在过错行为的，也可以在一年内另行请求赔偿。

赔偿的金额和方式将根据具体情况和法律规定进行确定，一般包括物质赔偿和精神损害赔偿。法院会综合考虑过错方的过错程度、无过错方所受的损害后果、双方的经济状况等因素，合理确定赔偿的数额和方式。总之，无过错方在符合法定条件的情况下可以申请离婚赔偿，但要通过合法途径和充分证据来维护自己的权益。

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。