欠信用卡两万元被起诉不一定会坐牢。

1. 如果欠款人只是因为暂时经济困难无法按时偿还，主观上没有恶意、非法占有资金的，并且在被起诉后积极与协商还款事宜，制定合理的还款计划，一般不会被认定为犯罪，也就不会坐牢。

2. 但是，如果欠款人没有还款能力而大量透支，肆意挥霍透支的资金，无法归还；或者透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收；或者抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款；或者使用透支的资金进行犯罪活动等，就可能被认定为“恶意透支”，从而构成信用卡诈骗罪，这种情况下就有可能坐牢。

总之，是否坐牢取决于欠款人的具体行为和主观意图。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十九条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。