认罪认罚书的签署主要发生在侦查阶段和审查起诉阶段，但也可能涉及其他诉讼阶段。

在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人自愿认罪认罚，公安机关会将这一情况作为是否提请逮捕的考虑因素之一。如果人民检察院在侦查阶段了解到犯罪嫌疑人认罪认罚的情况，也会将其作为审查是否批准逮捕的依据之一。

在审查起诉阶段，人民检察院会对侦查阶段认罪认罚的案件进行重点审查。如果犯罪嫌疑人自愿认罪认罚，并同意量刑建议和程序适用，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。具结书应当包括犯罪嫌疑人如实供述罪行、同意量刑建议和程序适用等内容，并由犯罪嫌疑人及其辩护人、值班律师签名。

对于未成年犯罪嫌疑人，其法定代理人应当到场并签字确认认罪认罚具结书的签署。如果犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，或者未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的，可以不签署认罪认罚具结书，但这不影响认罪认罚从宽制度的适用。

如果在签署认罪认罚具结书后，犯罪嫌疑人或被告人反悔，人民检察院或人民法院将根据具体情况进行处理。如果在审查起诉阶段反悔，人民检察院将根据全面审查事实证据的基础上，依法提起公诉。如果在审判阶段反悔，人民法院将依法作出裁判。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十四条

犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。

犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：

(一)犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的;

(二)未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的;

(三)其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。