如果一方离家出走，的支付方式和金额可以通过以下几种方式解决：

1. 双方协商：在可能的情况下，通过双方沟通协商确定费的支付方式和金额。可以通过电话、邮件等方式进行协商。

2. 法律途径：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额和支付方式。一般来说，抚养费包括子女的生活费、教育费、等必要费用。支付方式可以是按月、按季度、按年支付，或者一次性支付。

3. 财产分割抵偿：如果离家出走的一方有共同财产未分割，也可以通过分割共同财产来抵偿部分或全部抚养费。

需要注意的是，无论哪种方式，都要以保障子女的为出发点。同时，支付抚养费是父母的法定责任，不能以离家出走等方式逃避。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。