如果打架造成了以下严重后果，通常就不能私了：

1. 造成重伤及以上后果。重伤是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。

2. 涉嫌犯罪。比如构成寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等。

3. 违反治安管理处罚法，且情节较为严重。例如多次打架、结伙斗殴等。

4. 给公共秩序造成较大影响。比如在聚众打架，引发群众恐慌或严重扰乱社会秩序。

总之，打架是否能私了，需要综合考虑案件的性质、情节、后果以及社会影响等多方面因素。一旦超出了法律允许私了的范围，就必须由相关执法部门依法处理。

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。