校园欺凌构成犯罪的，可能涉及多种罪名，具体取决于欺凌行为的性质、情节和后果。

1.故意伤害罪：如果欺凌行为导致他人身体受到伤害，达到轻伤及以上程度，可能构成伤害罪。

2.侮辱罪：通过暴力或者其他方法，公然贬低他人人格，破坏他人，情节严重的，可能构成侮辱罪。

3.寻衅滋事罪：随意殴打他人，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，在起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪。

4.抢劫罪：以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，构成抢劫罪。如果在校园欺凌中存在强行索要财物的行为，可能构成此罪。

5.聚众斗殴罪：聚集多人进行斗殴的行为，可能构成聚众斗殴罪。

需要注意的是，对于校园欺凌行为的定性和定罪，需要综合考虑具体的行为表现、危害后果以及相关证据等因素。法律对于犯罪的认定是严格的，必须依照法律规定和司法程序进行判断和处理。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。