伤害老人是否构成刑事犯罪，取决于伤害的程度和具体情况。

1. 如果伤害行为导致老人轻伤及以上的结果，那么就构成刑事犯罪。例如造成老人身体组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍。

2. 即使伤害未达到轻伤标准，但具有多次伤害、手段恶劣、社会影响恶劣等情节，也可能构成刑事犯罪。

3.故意伤害老人的行为，不仅要考虑身体上的伤害，还会考量精神上的伤害。如果精神伤害严重影响到老人的正常生活，且有相关证据支持，也可能会被认定为刑事犯罪。

总之，故意伤害老人的行为性质严重，在法律上会受到严格审查和惩处。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。