根据我国相关法律规定，打架案件派出所的处理时间没有明确的固限。

1. 一般情况下，对于简单的打架案件，如果事实清楚、证据充分，派出所会在较短时间内作出处理决定。

2. 如果案件较为复杂，需要进行更多的调查取证，包括询问、证人，调取监控等，处理时间可能会相应延长。

3. 对于需要进行伤情的，不计算在办案期限内。

需要注意的是，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

在实际操作中，处理时间会受到多种因素的影响，但派出所会依法依规，尽快完成案件的处理工作，以保障当事人的和社会的秩序。

《治安管理处罚法》第九十九条

公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。

第一百条

违反治安管理行为事实清楚，证据确凿，处警告或者二百元以下罚款的，可以当场作出治安管理处罚决定。