如果法医构不成轻微伤，通常会按照以下方式处理：

1. 调解：如果事件源于民事纠纷，比如邻里冲突、轻微的交通事故等，双方可以通过协商、调解来解决等相关问题。

2. 行政处罚：尽管不构成轻微伤，但如果的行为违反了管理相关法规，机关可能会根据具体情况给予警告、罚款等行政处罚。

3. 双方自行解决：双方可以通过私下沟通，自行解决，例如一方对另一方进行道歉，或者达成一定的补偿。

4. 法律教育：对于涉事人员，可能会进行一定的法律教育，以防止类似事件再次发生。

需要注意的是，具体的处理方式会根据事件的性质、情节、双方的态度以及当地的执法实践等因素而有所不同。

法律处理的结果应该遵循公平、公正、合法的原则。

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。