法律解析：

如果法医鉴定构不成轻微伤，一般会按照普通治安案件进行处理，可能包括调解、警告、罚款等措施。

当法医鉴定结果表明不构成轻微伤时，具体的处理方式会根据实际情况而定。公安机关可能会组织双方进行调解，尝试促使双方达成和解协议，以和平解决纠纷。如果调解成功，双方可能就等事宜达成一致，案件就此了结。

若调解不成功，公安机关可能会根据具体情节，对相关责任人给予警告。警告是一种较为轻微的处罚措施，旨在告诫当事人其行为的不当之处。

也有可能对责任人处以罚款。罚款的金额会根据相关法律法规和具体情况来确定。这种处罚方式在一定程度上能起到惩戒作用。

在某些情况下，即使不构成轻微伤，但若行为具有一定的危害性或不良影响，也可能会要求责任人承担相应的民事责任，如赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。

同时，虽然此次鉴定结果不构成轻微伤，但如果后续出现新的症状或病情加重，当事人可以申请重新进行鉴定。

需要强调的是，无论是否构成轻微伤，任何违法行为都不应该被轻视。法律的目的不仅是惩处违法行为，更是为了维护社会秩序和公平正义。每个人都应该遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。