法律解析：

侵害消费者权益承担的方式主要包括以下几种：

1. 继续履行合同义务：如果商家未按照约定提供商品或服务，消费者有权要求其合同，完成应尽的义务。

2. 采取补救措施：例如有质量问题的商品、对服务中的不足进行补充完善等。

3. 赔偿损失：消费者因商家的遭受了损失，商家需要相应的损失，包括直接损失和间接损失。

4. 支付违约金：如果合同中约定了条款，商家时应按照约定支付违约金。

5. 退还货款或服务费用：在商品或服务不符合约定的情况下，消费者有权要求退还已支付的款项。

承担合同责任的具体方式，通常需要根据消费者权益受损的具体情况以及合同的约定来确定。同时，消费者在主张自身权益时，应当注意保存相关证据，如合同、、交易记录、沟通记录等，以便能够有效地维护自己的。

法律依据：

《产品质量法》第四十条

售出的产品有下列情形之一的，销售者应当负责修理、更换、退货；给购买产品的消费者造成损失的，销售者应当赔偿损失。

(三)不符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况的。

《消费者权益保护法》第四十九条

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的一倍。