你的公司与另一家公司签订了一份合同，对方公司需要向你的公司支付一定的款项。对方公司已经拖欠你的公司三年以上，你开始考虑是否可以起诉对方公司。

法律分析

根据《中华人民共和国合同法》第一百四十四条规定：“当事人应当履行合同义务。当事人不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担损害赔偿责任，除非不能归责于他。”

对方公司未能按照合同约定向你的公司支付款项，已经构成了违约行为。你可以向法院提起诉讼，要求对方公司履行合同义务并承担损害赔偿责任。

法律程序

在起诉对方公司之前，你需要准备好以下材料：

1.合同原件及其它相关证据，如付款通知、收据等；

2.对方公司的营业执照、法定代表人身份证明等；

3.起诉状及其它相关诉讼材料。

在提起诉讼后，法院将会安排庭前调解，如果调解不成，将会进行庭审。如果判决有利于你的公司，对方公司应当在判决生效后的十五日内履行判决，否则你可以申请强制执行。

注意事项

在起诉对方公司之前，你需要注意以下几点：

1.合同是否有效：如果合同存在问题，如合同无效、违法等，你的起诉将会受到影响；

2.时效性问题：根据《中华人民共和国民法典》规定，普通债权的诉讼时效为三年，因此你需要确保起诉的时间不晚于对方公司拖欠你的款项三年的时间；

3.诉讼费用问题：在提起诉讼时，你需要支付一定的诉讼费用，如果判决结果不利于你的公司，你需要承担对方公司的诉讼费用。

在对方公司拖欠你的款项三年以上后，你可以向法院提起诉讼，要求对方公司履行合同义务并承担损害赔偿责任。在起诉之前，你需要准备好相关证据，并注意合同有效性、时效性和诉讼费用等问题。